Идеология
В начале было Слово...
Начало Евангелия от Иоанна утверждает примат Слова. А вот как начинается «евангелие» от фирмы Waterloo Maple, Inc., описание пакета Maple: «Maple V is a Symbolic Computation System or Computer Algebra System». Этим декларируется, что в Maple главенствует Символ (выражение, уравнение, функция и т.д.), а не Число. Разработчики сразу оговаривают, что Maple – это математика, а не вычислительная математика. За прилагательными в названиях научных дисциплин нередко таится некая ущербность[46], которая хорошо иллюстрируется гипотетическим диалогом на Шаболовке: «Папа, кто построил эту башню?» – «Инженер Шухов». – «Это как наша мама – инженер?» – «Нет, сынок, наша мама – старший инженер». Пакет Maple с самого начала был задумал и реализован сугубо как инструмент символьных преобразований. В среде Maple пользователи оперируют исключительно символами, «опускаются» до числа крайне редко и, можно сказать, крайне неохотно – когда, например, не удается аналитически решить дифференциальное уравнение и приходится использовать численные методы.
Пакет же Mathcad изначально создавался для численного решения математических задач (1988 г.). Инструменты символьной математики были интегрированы в Mathcad совсем недавно (1994 г. – четвертая версия). За свою десятилетнюю историю пакет Mathcad как бы повторил многовековой путь развития самой математики, в которой долгое время господствовало число (арифметика, геометрия) и только на пороге новой истории появился символ (алгебра, математический анализ). Но многие пользователи Mathcad по-прежнему считают символьную математику рекламной штучкой, выполняющей лишь вспомогательные и демонстрационные функции.
Считается, что Maple – это университетская компьютерная математика, а Mathcad – математика технических вузов. И не только потому, что первый пакет опирается на символ, а второй – на число. Решение математических задач в среде Maple требует как умения оперировать той или иной встроенной функцией, так и основательного знания методов решения, в нее заложенных: во многих встроенных функциях Maple фигурирует аргумент, задающий метод решения. Что такое корень уравнения и какая функция (процедура) может его отыскать – знает каждый, кто использует математические пакеты, но какие методы при этом применяются – для многих тайна за семью печатями. Одну из таких «тайн» мы пытались раскрыть на рис. 3.1, анализируя функцию root.
