MathCAD


Рис. 1.12. Схема балки - часть 2


Итак, решаем задачу о балке. Но сначала два анекдота.

Диалог в учительской:

Преподаватель Закона Божьего, обращаясь к физику: Сегодня ваш любимчик двойку получил. Спросил я его, что такое Божественная Сила. Так он мне ответил, что это произведение Божественной Массы на Божественное Ускорение.

Физик:

Я ему и по физике двойку поставлю. Ведь произведение Божественной Массы на Божественное Ускорение дает Силу с Божественностью в квадрате, а не в первой степени.

Диалог на экзамене:

Преподаватель: Что такое лошадиная сила?

Студент: Это сила, которую развивает лошадь ростом в один метр и весом в один килограмм.

Преподаватель: Да где ж вы такую лошадь видели?!

Студент: А ее так просто не увидишь. Она хранится в Париже, в Палате мер и весов.

Решение любой задачи в любой программной среде, как правило, начинается с ввода исходных данных. Но в нашей задаче о балке присутствует особенность, позволяющая называть Mathcad не просто математическим, а физико-математическим пакетом. Решая физическую задачу (школьную задачу по физике, например), мы часто путаемся не в формулах (все гениальные формулы, описывающие основы мироздания, просты – F=a×m, E=m×c2 и т.д.) и не в расчетах (под рукой персональный компьютер или, на худой конец, калькулятор), а в размерностях. Мало того, что есть различные системы измерений (футы-метры) ¾ в рамках одной системы нет полного единообразия (метры-миллиметры, футы-дюймы и т.д. – см. приложение 7).

Работая с языком BASIC (или с каким-то другим), вводя переменные и задавая им определенный тип, программист больше заботится не о физике решаемой задачи, а о... памяти машины. Тип числовой переменной с точки зрения программиста-прикладника – это атавизм тех времен, когда память машины была одним из лимитирующих факторов при решении задачи: вещественная переменная (8 знаков в мантиссе) занимает вдвое больше места, чем целочисленная, вещественная переменная двойной точности (16 знаков в мантиссе) ¾ вдвое больше, чем вещественная переменная одинарной точности и т.д. Пакет Mathcad в этом отношении расточителен – он присваивает всем числовым переменным двойную точность с 15 знаками в мантиссе. Эти переменные предстают перед глазами пользователя либо в целочисленном (17, например), либо в вещественном (3.14, 107), либо в комплексном (1.84 + 2.2 i) виде[14]. Но через знак «:=» в среде Mathcad можно присвоить переменной не только конкретную величину (20, 1, 2, 30 – математика задачи), но и размерность (ньютон, метр, угловой градус – физика задачи). Что-то подобное есть и в языке BASIC, когда числовая переменная «заглатывает» и свое значение, и свой тип: A = 20%, B = 1&, C = 2.2!, D = 3.3# и Е = 4.4@, опираясь на суффиксы % (простая целочисленная), & (длинная целочисленная), ! (простая вещественная; этот символ обычно опускают, руководствуясь принципом умолчания), # (двойная вещественная) и @ (сверхдлинная целочисленная). Для присваивания величине размерности за ней ставится знак умножения (его можно и не ставить) и вводится название соответствующей размерности (этим мы «баловались» на рис. 1.4). А можно поступить по-другому – нажать на панели часто используемых команд (см. рис. 1.2) кнопку с изображением мерной кружки. После этого на дисплее появится окно со списками физических величин (длина, время, скорость и т.д.) с соответствующими им размерностями (метр, секунда, километр в час и т.д. – см. приложение 6), одну из которых можно вставить в Mathcad-документ.




- Начало -  - Назад -  - Вперед -