MathCAD


Рис. 1.16. Задача о балке: решение II


С точки зрения математика (несмотря на отсутствие размерности, что влечет за собой смысловую потерю физики задачи) решение в среде Mathcad системы линейных алгебраических уравнений через матрицы (см. пункт 4 на рис. 1.16) более удобно, чем через блок Given-Find (рис. 1.15): отпадает необходимость в начальном приближении (у линейной системы не более одного корня-вектора). Кроме того, матричное решение задачи, как правило, точнее (сравните пункты 5 на рис. 1.15 и 1.16): равновесие по оси P на рис. 1.16 имеет абсолютную точность.

Есть и другие причины, по которым приходится отказываться от размерностей. Международная система единиц (СИ) базируется на семи основных единицах (длина – метр, масса – килограмм, время – секунда, сила электрического тока – ампер, термодинамическая температура – кельвин, сила света – кандела и количество вещества – моль). Нам для решения простейшей задачи с размерностями на рис. 1.14 пришлось вводить дополнительную размерность (руб), воспользовавшись тем, что в данном расчете нет ссылки на время (принцип «Время ¾ деньги»). Это один из примеров того, почему с единицами измерений при работе в среде Mathcad часто приходится расставаться. Вина здесь не только фирмы MathSoft, но и всей теории размерностей. Дело в том, что эта теория какая-то незаконченная: недаром математические справочники избегают ее освещения. В физических же справочниках, когда дело доходит до размерностей, теряется всякая логика. Из-за этого многие научные дисциплины стараются избавиться от пут размерностей, вводя безразмерные величины (критерии): число Рейнольдса, например, если вспомнить аэродинамику. Освобождение от размерностей подкреплено целой теорией ¾ теорией подобия. Все это не могло не отразиться на развитии пакета Mathcad: упомянутая семерка размерностей (масса, длина, время, заряд, температура, сила света и количество вещества) неудобоварима в психологическом и даже в парапсихологическом смысле. Сама по себе размерность – понятие скользкое, опирающееся не только на науку, но и на привычки людей, законы искусства и даже на постулаты религии[19]. Стоит только вспомнить попытки заменить в метеосводках миллиметры ртутного столба на гектопаскали. Парапсихологический, если так можно выразиться, аспект проблемы размерностей в среде Mathcad выражается в том, что размерность там должна быть не та, которая заложена в Международную систему и в Mathcad 7 и 8.




- Начало -  - Назад -  - Вперед -