MathCAD


Рис. 3.9. Задача о пожарных ведрах: перебор


В решении задачи о пожарных ведрах на рис. 3.9 в пунктах 1 (одноведерная задача) и пункт 2 (двухведерная задача) формируются векторы a, V и V2 по 361 элементу в каждом[9]. Ключевой оператор решения использует встроенную функцию max, возвращающую максимальное значение своего аргумента – вектора (матрицы). Функции, возвращающей номер максимального элемента вектора (матрицы), в среде Mathcad нет – с рассуждениями по этому поводу читатель может ознакомиться в этюде 4. Поэтому на рис. 3.9 (как и на рис. 3.6 и 3.7) задействован оператор суммы, перебирающий все варианты ведер и запоминающий угол вырезки для изготовления одного ведра максимального объема – 66 градусов (пункт 1) или двух ведер с максимальным суммарным объемом – 117 и 243 (360-117) градусов (пункт 2). Наш метод перебора опасен тем, что если у вектора (матрицы) два и более максимальных значений (как у вектора V2), то в лучшем случае появится сообщение об ошибке, а в худшем – неправильный ответ (см. пункт 2 на рис. 3.9 с aопт[10]=360). При решении трехведерной задачи (пункт 3) на область максимума была как бы наброшена сетка, в узлах которой просчитаны значения «трехведерной» функции. Далее были определены координаты сетки, где данная функция максимальна. Такой контрольный расчет перебором еще раз показал, что третье ведро лишнее – мы получили уточненное решение двухведерной задачи из пункта 2.

Наше решение выглядит несколько извращенным – в функцию max, составляющую ядро расчета на рис. 3.9, и в другие, ей подобные, также заложен перебор: что-то другое здесь вряд ли придумаешь.

Хотя как сказать. Представим такую житейскую ситуацию. Садовод собрал на своем дачном участке урожай яблок и решил похвастаться самым крупном

плодом перед соседями. Будет ли он перебирать все яблоки, чтобы выбрать предмет гордости? Конечно, нет. Самое большое яблоко никому не нужно. Нас интересует самое большое яблоко с определенной степенью вероятности. Кроме того, в термин «большое» мы вкладываем не вес яблока и не его геометрические размеры, а его зрительный образ.




- Начало -  - Назад -  - Вперед -