MathCAD


Рис. 5.4. Решение краевой задачи об эпидемии функцией rkfixed


Нижняя кривая на рис. 5.2 похожа на траекторию полета снаряда[8], поэтому метод последовательных приближений, приложенный к краевой задаче, называют также методом стрельбы: можно менять искомые начальные условия, последовательно приближаясь к решению, имея на другом конце отрезка «корректировщика огня», в лексиконе которого три слова: «перелет», «недолет» и «попал» («почти попал», учитывая заданную точность расчета – см. комментарии на рис. 5.3). По правде говоря, метод стрельбы берет свое название не от вида кривой, а от особенностей решения краевой задачи применительно к дифференциальному уравнению второго порядка, когда приходится менять угол наклона ствола пушки – значение первой производной на конце отрезка интегрирования. В нашей задаче об эпидемии (система двух обыкновенных дифференциальных уравнений) для попадания в цель приходится менять не угол наклона пушки, а ее подъем над землей – число больных в начале эпидемии. Тут, как правило, используют метод половинного деления, когда отрезок «перелет-недолет» делят пополам.




- Начало -  - Назад -  - Вперед -