MathCAD


Рис. 5.7. Развитие финансовой пирамиды


Несложно вычислить, сколько денег (вектор M ¾ см. пункт 5 на рис. 5.7) будет на счету организаторов пирамиды завтра (t + 1), если известно, сколько их в наличии сегодня (t), и если известен курс акций и количество покупок и продаж:

Mt+1 = Mt + NKt × K(t) - NPt × P(t)

Люди, покупающие акции, приносят деньги в кассу. Люди, акции сдающие, забирают деньги из кассы. Но есть еще один человек, залезающий в кассу. Это – организатор пирамиды, имеющий свой «профит», что выражается в том, что из кассы ежедневно изымаются три процента (Доход := 0.03 – см. пункт 1) наличных денег:

Доход × Mt

Естественно, доход изымается, если (if) в кассе есть деньги. В реальной жизни, конечно, касса худеет на значительно большие суммы – налоги, оплата текущих расходов, реклама и т.д. Расход := 300 000 – см. пункт 1.

В 1202 году Леонардо Пизанский (1180-1240) описал одну из первых моделей развития замкнутой биологической системы, населенной условными кроликами. Если соответствующим образом определить их плодовитость и долголетие, то численность популяции кроликов будет меняться из поколения в поколение по строгому закону:

Таблица 5.2

Поколение

1

2

3

4

5

6

7

...

27

...

Число кроликов

1

1

2

3

5

8

13

...

196 418

...

Читатель, конечно, уже догадался, что речь идет о числах Фибоначчи: Леонардо Пизанский более известен под именем Фибоначчи (Fibonacci – сокращение от filius Bonacci – сын Боначчи). В новом поколении кроликов их число будет равно сумме числа кроликов в двух предыдущих поколениях (см. программу на рис. 6.11 в этюде 6). Со временем про этих условных кроликов забыли, но числа Фибоначчи (1, 1, 2, 5, 8, 13 и т.д.) нашли применение в прикладной математике (см. этюд 6).

Наша модель развития пирамиды также позволяет сгенерировать некий числовой ряд, отображающий состояние дохода организаторов этой финансовой операции (вектор МММ):

Таблица 5.3

День

Доход (округлено до рублей)

Примечание

1

70 000 000

Начало пирамиды

2

72 100 000

 

3

74 128 022

 

4

76 086 206

 

...

...

 

168

303 058 831

 

169

303 485 168

 

170

303 635 916

День икс

171

303 635 916

 

272

303 635 916

 

...

...

 

<


- Начало -  - Назад -  - Вперед -