Матричные вычисления в Mathcad
d7c8102a

Решение задачи Коши



Листинг 9.1. Решение задачи Коши для ОДУ второго порядка (модель затухающего гармонического осциллятора)


Как показывает листинг 9.1, помимо самого уравнения потребовалось определить два начальных условия (третья и четвертая строки листинга) — начальные значения y(t) и у' (t) при t=0. Вообще говоря, ОДУ (или система ОДУ) имеет единственное решение, если помимо уравнения определенным образом заданы начальные или граничные условия. В соответствующих курсах высшей математики доказываются теоремы о существовании и единственности решения в зависимости от тех или иных условий.



Содержание раздела